高いボラティリティはチャンス？
さて、前回のシミュレート結果です。
問題
元金100万円を、毎回全額投入して、勝ったら10％アップ、負けたら10％ダウン。勝率50％。これを100回繰り返したら、いくらになると思いますか？
A) 約50万円
B) 約60万円
C) 約80万円
D) 約100万円
E) 約120万円
F) 約200万円
結果
以下がヒストグラムです。
赤線が100万円の線です。
中央値は、605,006円でした。
というわけで、B 約60万円が正解でした。
なお、平均値は、1,023,194円です。(ただし、結果は正規分布していないので、平均値は実は余り意味の無い数字です）
kirakunurse.com
最高金額は、 50,010,776円。（500億円ではありませんよ。5千万円です）
実際、1万人に1名はこんなに大勝できるのです。これを天才とみるか、単に運が良かったとみるかはあなた次第。
第2位は、27,391,326円でした。ダブルスコアですね。
最低金額は、10,933円です。（1万人で最も負けた人は退場ですね。。。）
ブービー賞は 13,363円
考察
1万回、繰り返したので、ほぼ正確な検討結果になったと思います。
つまり、割合からは50％なのだから負けないはずだけれど、10%の損を戻すには、10％の勝ちではダメなんです。
簡単に元金を100とすれば、
100*0.9 = 90
90*1.1 = 99であり、100ではありません。100にするには、100÷90=1.11つまり、11％勝たないといけないんです。
ですので、100回やると60万円まで負けてしまうと考えられます。
ただし、1000万円超えは27回ありましたので、0.27%の確率で資産を10倍に増やすことが出来ます!
これをチャンスとみる方は、自己責任で。
恐怖で立ち止まった方も機会損失のリスクは自己責任ということでお願い致します。
Hawk
